Selesaikan x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Evaluasi

$$-\frac{x}{y}$$

Langkah Solusi

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan y adalah xy. Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{y}{y}. Kalikan \frac{1}{y} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Karena \frac{y}{xy} dan \frac{x}{xy} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Kalikan \frac{y-x}{xy} dan \frac{x^{2}}{x-y} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Ekstrak tanda negatif pada y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Sederhanakan x\left(x-y\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x}{y}$$

Luaskan

$$-\frac{x}{y}$$

Langkah Solusi

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan y adalah xy. Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{y}{y}. Kalikan \frac{1}{y} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Karena \frac{y}{xy} dan \frac{x}{xy} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Kalikan \frac{y-x}{xy} dan \frac{x^{2}}{x-y} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Ekstrak tanda negatif pada y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Sederhanakan x\left(x-y\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-x}{y}$$