Selesaikan x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 36, kelipatan perkalian terkecil dari 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Kurangi 20 dari kedua sisi.

$$5x^{2}-20=0$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x^{2}-4=0$$

Sederhanakan x^{2}-4. Tulis ulang x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 36, kelipatan perkalian terkecil dari 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Bagi 20 dengan 5 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 36, kelipatan perkalian terkecil dari 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Kurangi 20 dari kedua sisi.

$$5x^{2}-20=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 0 dengan b, dan -20 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{10} jika ± adalah plus. Bagi 20 dengan 10.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20}{10} jika ± adalah minus. Bagi -20 dengan 10.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-2$$