Selesaikan x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 36, kelipatan perkalian terkecil dari 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 36, kelipatan perkalian terkecil dari 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Gabungkan 9x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$5x^{2}-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 0 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$