Selesaikan x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Cari nilai m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-5\right)\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$mx+n=-x-2$$

Kurangi n dari kedua sisi.

$$mx=-x-2-n$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xm=-x-n-2$$

Bagi kedua sisi dengan x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Membagi dengan x membatalkan perkalian dengan x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Bagi -x-2-n dengan x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Langkah Solusi

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-5\right)\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$mx+n=-x-2$$

Kurangi mx dari kedua sisi.

$$n=-x-2-mx$$

Cari nilai m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-5\right)\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$mx+n=-x-2$$

Kurangi n dari kedua sisi.

$$mx=-x-2-n$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xm=-x-n-2$$

Bagi kedua sisi dengan x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Membagi dengan x membatalkan perkalian dengan x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Bagi -x-2-n dengan x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Cari nilai n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Langkah Solusi

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-5\right)\left(x-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$mx+n=-x-2$$

Kurangi mx dari kedua sisi.

$$n=-x-2-mx$$