Selesaikan x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Evaluasi

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x+2\right)\left(x-2\right) dan x+2 adalah \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kalikan \frac{x}{x+2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Karena \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dan \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x-2\right)\left(x+2\right) dan x-2 adalah \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kalikan \frac{2x}{x-2} kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Karena \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dan \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Luaskan \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Luaskan

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x+2\right)\left(x-2\right) dan x+2 adalah \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kalikan \frac{x}{x+2} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Karena \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dan \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x-2\right)\left(x+2\right) dan x-2 adalah \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kalikan \frac{2x}{x-2} kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Karena \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dan \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Luaskan \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$