Selesaikan x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 40 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±40}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -40 sampai 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±40}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 40 dari -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Bagi -80 dengan 2.

$$x=-40$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-40$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Bagi 40, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 20. Lalu tambahkan kuadrat dari 20 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 kuadrat.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Faktorkan x^{2}+40x+400. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Sederhanakan.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Kurangi 20 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-40$$