Selesaikan x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Tambahkan 8 dan 7 untuk mendapatkan 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Kurangi 15 dari kedua sisi.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Kurangi 15 dari 15 untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Tambahkan 8 dan 7 untuk mendapatkan 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Kurangi 15 dari kedua sisi.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Kurangi 15 dari 15 untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Tambahkan 8 dan 7 untuk mendapatkan 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Kurangi 15 dari kedua sisi.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Kurangi 15 dari 15 untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-1$$