Selesaikan x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Sederhanakan x^{-2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Nyatakan \frac{1}{y}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{y} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Karena \frac{y^{2}}{y^{2}} dan \frac{x^{2}}{y^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Bagi 1 dengan \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$