Selesaikan x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -2 dan -7 agar menghasilkan -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Tulis ulang x^{-9} sebagai x^{-14}x^{5}. Sederhanakan x^{-14} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -2 dan -7 agar menghasilkan -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Tulis ulang x^{-9} sebagai x^{-14}x^{5}. Sederhanakan x^{-14} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Sederhanakan.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$