Selesaikan x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Tambahkan pangkat -1 dan -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Tingkatkan 4 ke pangkat -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$