Selesaikan x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-9,9 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-9\right)\left(x+9\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-9 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Gabungkan -6x dan 7x untuk mendapatkan x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Tambahkan -27 dan 63 untuk mendapatkan 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Gabungkan x dan -7x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Kurangi 63 dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

Kurangi 63 dari 36 untuk mendapatkan -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -6 dengan b, dan -27 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±12}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

Bagi 18 dengan 2.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±12}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=9 x=-3$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 9.

$$x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-9,9 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-9\right)\left(x+9\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-9 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Gabungkan -6x dan 7x untuk mendapatkan x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Tambahkan -27 dan 63 untuk mendapatkan 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Gabungkan x dan -7x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Kurangi 36 dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x=63-36$$

Kurangi 36 dari 63 untuk mendapatkan 27.

$$x^{2}-6x=27$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Tambahkan 27 sampai 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sederhanakan.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=9 x=-3$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 9.

$$x=-3$$