Selesaikan x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Cari nilai A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+4 dengan B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Kurangi xB dari kedua sisi.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Kurangi 4B dari kedua sisi.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Gabungkan semua suku yang berisi A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Bagi kedua sisi dengan x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Membagi dengan x-2 membatalkan perkalian dengan x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Cari nilai B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+4 dengan B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Kurangi xA dari kedua sisi.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Tambahkan 2A ke kedua sisi.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Gabungkan semua suku yang berisi B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Bagi kedua sisi dengan x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Membagi dengan x+4 membatalkan perkalian dengan x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$