Selesaikan x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Kalikan x+2 dan x+2 untuk mendapatkan \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}-4 dengan -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x+4+4=8$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$4x+8=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$4x=8-8$$

Kurangi 8 dari 8 untuk mendapatkan 0.

$$4x=0$$

Hasil dari dua angka sama dengan 0 jika setidaknya salah satunya adalah 0. Karena 4 tidak sama dengan 0, x harus sama dengan 0.

$$x=0$$