Selesaikan x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Cari nilai A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x+3\right)\left(x+5\right), kelipatan perkalian terkecil dari \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+5 dengan B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Kurangi xB dari kedua sisi.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Kurangi 5B dari kedua sisi.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Gabungkan semua suku yang berisi A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Bagi kedua sisi dengan x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Membagi dengan x+3 membatalkan perkalian dengan x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Cari nilai B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x+3\right)\left(x+5\right), kelipatan perkalian terkecil dari \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+5 dengan B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Kurangi xA dari kedua sisi.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Kurangi 3A dari kedua sisi.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Gabungkan semua suku yang berisi B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Bagi kedua sisi dengan x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Membagi dengan x+5 membatalkan perkalian dengan x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$