Selesaikan x+1/x-3=-x-6x+1/(x-3)(x-1)

$$\frac { x + 1 } { x - 3 } = - \frac { x - 6 x + 1 } { ( x - 3 ) ( x - 1 ) }$$

Cari nilai x

$$x=5$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai1,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-3\right)\left(x-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

Sederhanakan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

Gabungkan x dan -6x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -5x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-1=5x-1$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$x^{2}-1-5x+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-5x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai1,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-3\right)\left(x-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

Sederhanakan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

Gabungkan x dan -6x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -5x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-1=5x-1$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$x^{2}-5x=-1+1$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-5x=0$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=0$$