Selesaikan x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Sederhanakan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1=-2x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-2x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Pecahan \frac{-1}{-2} dapat disederhanakan menjadi \frac{1}{2} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{1}{2}$$