Selesaikan x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,-1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x+1\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Kalikan x+1 dan x+1 untuk mendapatkan \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x+1=-x-6$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$2x+1+x=-6$$

Gabungkan 2x dan x untuk mendapatkan 3x.

$$3x+1=-6$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$3x=-6-1$$

Kurangi 1 dari -6 untuk mendapatkan -7.

$$3x=-7$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Pecahan \frac{-7}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{7}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{7}{3}$$