Selesaikan x+1/(x+7)-x/x(x-2)

$$\frac { x + 1 } { ( x + 7 ) } - \frac { x } { x ( x - 2 ) }$$

Evaluasi

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x+1}{x+7}-\frac{1}{x-2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+7 dan x-2 adalah \left(x-2\right)\left(x+7\right). Kalikan \frac{x+1}{x+7} kali \frac{x-2}{x-2}. Kalikan \frac{1}{x-2} kali \frac{x+7}{x+7}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}-\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Karena \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} dan \frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right).

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-x-7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}-2x+x-2-x-7.

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Luaskan \left(x-2\right)\left(x+7\right).

$$\frac{x^{2}-2x-9}{x^{2}+5x-14}$$

Luaskan

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x+1}{x+7}-\frac{1}{x-2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+7 dan x-2 adalah \left(x-2\right)\left(x+7\right). Kalikan \frac{x+1}{x+7} kali \frac{x-2}{x-2}. Kalikan \frac{1}{x-2} kali \frac{x+7}{x+7}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}-\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Karena \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} dan \frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right)}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(x+7\right).

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-x-7}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}-2x+x-2-x-7.

$$\frac{x^{2}-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+7\right)}$$

Luaskan \left(x-2\right)\left(x+7\right).

$$\frac{x^{2}-2x-9}{x^{2}+5x-14}$$