Selesaikan v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Cari nilai v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel v tidak boleh sama dengan -14 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12\left(v+14\right), kelipatan perkalian terkecil dari 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan v+14 dengan v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Kalikan 12 dan -4 untuk mendapatkan -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Tambahkan 48 ke kedua sisi.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 14 dengan b, dan 48 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 kuadrat.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Kalikan -4 kali 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Tambahkan 196 sampai -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-14±2}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$v=-6$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-14±2}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Bagi -16 dengan 2.

$$v=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$v=-6 v=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel v tidak boleh sama dengan -14 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12\left(v+14\right), kelipatan perkalian terkecil dari 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan v+14 dengan v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Kalikan 12 dan -4 untuk mendapatkan -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Bagi 14, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 7. Lalu tambahkan kuadrat dari 7 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 kuadrat.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Tambahkan -48 sampai 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Faktorkan v^{2}+14v+49. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.

$$v=-6 v=-8$$