Cari nilai v
v=-8
v=-6
Bagikan
Disalin ke clipboard
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Variabel v tidak boleh sama dengan -14 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12\left(v+14\right), kelipatan perkalian terkecil dari 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Gunakan properti distributif untuk mengalikan v+14 dengan v.
v^{2}+14v=-48
Kalikan 12 dan -4 untuk mendapatkan -48.
v^{2}+14v+48=0
Tambahkan 48 ke kedua sisi.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 14 dengan b, dan 48 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14 kuadrat.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Kalikan -4 kali 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Tambahkan 196 sampai -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Ambil akar kuadrat dari 4.
v=-\frac{12}{2}
Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-14±2}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 2.
v=-6
Bagi -12 dengan 2.
v=-\frac{16}{2}
Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-14±2}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -14.
v=-8
Bagi -16 dengan 2.
v=-6 v=-8
Persamaan kini terselesaikan.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Variabel v tidak boleh sama dengan -14 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12\left(v+14\right), kelipatan perkalian terkecil dari 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Gunakan properti distributif untuk mengalikan v+14 dengan v.
v^{2}+14v=-48
Kalikan 12 dan -4 untuk mendapatkan -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Bagi 14, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 7. Lalu tambahkan kuadrat dari 7 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
v^{2}+14v+49=-48+49
7 kuadrat.
v^{2}+14v+49=1
Tambahkan -48 sampai 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Faktorkan v^{2}+14v+49. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
v+7=1 v+7=-1
Sederhanakan.
v=-6 v=-8
Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}