Selesaikan frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Evaluasi

$$\sqrt[15]{u}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Kurangi \frac{3}{5} dari \frac{2}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$\sqrt[15]{u}$$

Diferensial w.r.t. u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$