Selesaikan t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Cari nilai t

$$t=4$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel t tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(t-1\right)\left(t+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Kalikan t+1 dan t+1 untuk mendapatkan \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Untuk menemukan kebalikan dari t^{2}-3, temukan kebalikan setiap suku.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Gabungkan -t^{2} dan t^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan t-1 dengan 4.

$$4+2t=4t-4$$

Kurangi 4t dari kedua sisi.

$$4+2t-4t=-4$$

Gabungkan 2t dan -4t untuk mendapatkan -2t.

$$4-2t=-4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$-2t=-4-4$$

Kurangi 4 dari -4 untuk mendapatkan -8.

$$-2t=-8$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2 untuk mendapatkan 4.

$$t=4$$