Selesaikan frac{r^{2}+3rs+2s^{2}}{r^{2}-2rs-3s^{2}}*r^2-4rs+3s^2/r^2-s^2*r-s/r+2s

$$\frac { r ^ { 2 } + 3 r s + 2 s ^ { 2 } } { r ^ { 2 } - 2 r s - 3 s ^ { 2 } } \times \frac { r ^ { 2 } - 4 r s + 3 s ^ { 2 } } { r ^ { 2 } - s ^ { 2 } } \times \frac { r - s } { r + 2 s }$$

Evaluasi

$$\frac{r-s}{r+s}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{r^{2}+3rs+2s^{2}}{r^{2}-2rs-3s^{2}}.

$$\frac{\left(r+s\right)\left(r+2s\right)}{\left(r+s\right)\left(r-3s\right)}\times \frac{r^{2}-4rs+3s^{2}}{r^{2}-s^{2}}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Sederhanakan r+s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r+2s}{r-3s}\times \frac{r^{2}-4rs+3s^{2}}{r^{2}-s^{2}}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{r^{2}-4rs+3s^{2}}{r^{2}-s^{2}}.

$$\frac{r+2s}{r-3s}\times \frac{\left(r-3s\right)\left(r-s\right)}{\left(r+s\right)\left(r-s\right)}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Sederhanakan r-s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r+2s}{r-3s}\times \frac{r-3s}{r+s}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Kalikan \frac{r-3s}{r+s} dan \frac{r+2s}{r-3s} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(r+2s\right)\left(r-3s\right)}{\left(r-3s\right)\left(r+s\right)}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Sederhanakan r-3s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r+2s}{r+s}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Kalikan \frac{r-s}{r+2s} dan \frac{r+2s}{r+s} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(r+2s\right)\left(r-s\right)}{\left(r+s\right)\left(r+2s\right)}$$

Sederhanakan r+2s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r-s}{r+s}$$

Luaskan

$$-\frac{s-r}{r+s}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{r^{2}+3rs+2s^{2}}{r^{2}-2rs-3s^{2}}.

$$\frac{\left(r+s\right)\left(r+2s\right)}{\left(r+s\right)\left(r-3s\right)}\times \frac{r^{2}-4rs+3s^{2}}{r^{2}-s^{2}}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Sederhanakan r+s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r+2s}{r-3s}\times \frac{r^{2}-4rs+3s^{2}}{r^{2}-s^{2}}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{r^{2}-4rs+3s^{2}}{r^{2}-s^{2}}.

$$\frac{r+2s}{r-3s}\times \frac{\left(r-3s\right)\left(r-s\right)}{\left(r+s\right)\left(r-s\right)}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Sederhanakan r-s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r+2s}{r-3s}\times \frac{r-3s}{r+s}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Kalikan \frac{r-3s}{r+s} dan \frac{r+2s}{r-3s} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(r+2s\right)\left(r-3s\right)}{\left(r-3s\right)\left(r+s\right)}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Sederhanakan r-3s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r+2s}{r+s}\times \frac{r-s}{r+2s}$$

Kalikan \frac{r-s}{r+2s} dan \frac{r+2s}{r+s} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(r+2s\right)\left(r-s\right)}{\left(r+s\right)\left(r+2s\right)}$$

Sederhanakan r+2s di pembilang dan penyebut.

$$\frac{r-s}{r+s}$$