Selesaikan p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

Cari nilai p

$$p=1$$

$$p=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi setiap suku p^{2}+5 dengan 6 untuk mendapatkan \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Kurangi p dari kedua sisi.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{6} dengan a, -1 dengan b, dan \frac{5}{6} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{6}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kalikan -\frac{2}{3} kali \frac{5}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Tambahkan 1 sampai -\frac{5}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{4}{9}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{6}.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \frac{2}{3}.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Bagi \frac{5}{3} dengan \frac{1}{3} dengan mengalikan \frac{5}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$p=5$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{2}{3} dari 1.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Bagi \frac{1}{3} dengan \frac{1}{3} dengan mengalikan \frac{1}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$p=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$p=5 p=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bagi setiap suku p^{2}+5 dengan 6 untuk mendapatkan \frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Kurangi p dari kedua sisi.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Kurangi \frac{5}{6} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

Kalikan kedua sisi dengan 6.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Membagi dengan \frac{1}{6} membatalkan perkalian dengan \frac{1}{6}.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Bagi -1 dengan \frac{1}{6} dengan mengalikan -1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

Bagi -\frac{5}{6} dengan \frac{1}{6} dengan mengalikan -\frac{5}{6} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{6}.

$$p^{2}-6p=-5$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

Tambahkan -5 sampai 9.

$$p^{2}-6p+9=4$$

Faktorkan p^{2}-6p+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$p-3=2 p-3=-2$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$p=5 p=1$$