Selesaikan n(n-3)/2=n/1Rightarrown=?

$$\frac { n ( n - 3 ) } { 2 } = \frac { n } { 1 } \Rightarrow n = ?$$

Cari nilai n

$$n=5$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Kurangi 2n dari kedua sisi.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Gabungkan -3n dan -2n untuk mendapatkan -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Faktor dari n.

$$n\left(n-5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n=0 dan n-5=0.

$$n=0 n=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Kurangi 2n dari kedua sisi.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Gabungkan -3n dan -2n untuk mendapatkan -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-5\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$n=\frac{5±5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{5±5}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 5.

$$n=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$n=5$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{5±5}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 5.

$$n=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$n=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=5 n=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Kurangi 2n dari kedua sisi.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Gabungkan -3n dan -2n untuk mendapatkan -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan n^{2}-5n+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$n=5 n=0$$