Selesaikan m(m+2)/m-1=1/2

$$\frac { m ( m + 2 ) } { m - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Cari nilai m

$$m=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$m=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel m tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2\left(m-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari m-1,2.

$$2m\left(m+2\right)=m-1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2m dengan m+2.

$$2m^{2}+4m=m-1$$

Kurangi m dari kedua sisi.

$$2m^{2}+4m-m=-1$$

Gabungkan 4m dan -m untuk mendapatkan 3m.

$$2m^{2}+3m=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$2m^{2}+3m+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 3 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

3 kuadrat.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 9 sampai -8.

$$m=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$m=\frac{-3±1}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$m=\frac{-3±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-3±1}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 1.

$$m=-\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$m=-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-3±1}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -3.

$$m=-\frac{4}{4}$$

Bagi -4 dengan 4.

$$m=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=-\frac{1}{2} m=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel m tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2\left(m-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari m-1,2.

$$2m\left(m+2\right)=m-1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2m dengan m+2.

$$2m^{2}+4m=m-1$$

Kurangi m dari kedua sisi.

$$2m^{2}+4m-m=-1$$

Gabungkan 4m dan -m untuk mendapatkan 3m.

$$2m^{2}+3m=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2m^{2}+3m}{2}=-\frac{1}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m=-\frac{1}{2}$$

Bagi \frac{3}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Tambahkan -\frac{1}{2} ke \frac{9}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorkan m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sederhanakan.

$$m+\frac{3}{4}=\frac{1}{4} m+\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

Kurangi \frac{3}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$m=-\frac{1}{2} m=-1$$