Selesaikan m^4/(5m+4)(1-2m)-3m/(3m-13)(1-2m)

$$\frac { m ^ { 4 } } { ( 5 m + 4 ) ( 1 - 2 m ) } - \frac { 3 m } { ( 3 m - 13 ) ( 1 - 2 m ) }$$

Evaluasi

$$\frac{m\left(3m^{4}-13m^{3}-15m-12\right)}{\left(1-2m\right)\left(3m-13\right)\left(5m+4\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(5m+4\right)\left(1-2m\right) dan \left(3m-13\right)\left(1-2m\right) adalah \left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right). Kalikan \frac{m^{4}}{\left(5m+4\right)\left(1-2m\right)} kali \frac{3m-13}{3m-13}. Kalikan \frac{3m}{\left(3m-13\right)\left(1-2m\right)} kali \frac{5m+4}{5m+4}.

$$\frac{m^{4}\left(3m-13\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}-\frac{3m\left(5m+4\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}$$

Karena \frac{m^{4}\left(3m-13\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)} dan \frac{3m\left(5m+4\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{m^{4}\left(3m-13\right)-3m\left(5m+4\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}$$

Kalikan bilangan berikut m^{4}\left(3m-13\right)-3m\left(5m+4\right).

$$\frac{3m^{5}-13m^{4}-15m^{2}-12m}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}$$

Luaskan \left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right).

$$\frac{3m^{5}-13m^{4}-15m^{2}-12m}{-30m^{3}+121m^{2}+51m-52}$$

Luaskan

$$\frac{3m^{5}-13m^{4}-15m^{2}-12m}{\left(1-2m\right)\left(3m-13\right)\left(5m+4\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(5m+4\right)\left(1-2m\right) dan \left(3m-13\right)\left(1-2m\right) adalah \left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right). Kalikan \frac{m^{4}}{\left(5m+4\right)\left(1-2m\right)} kali \frac{3m-13}{3m-13}. Kalikan \frac{3m}{\left(3m-13\right)\left(1-2m\right)} kali \frac{5m+4}{5m+4}.

$$\frac{m^{4}\left(3m-13\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}-\frac{3m\left(5m+4\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}$$

Karena \frac{m^{4}\left(3m-13\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)} dan \frac{3m\left(5m+4\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{m^{4}\left(3m-13\right)-3m\left(5m+4\right)}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}$$

Kalikan bilangan berikut m^{4}\left(3m-13\right)-3m\left(5m+4\right).

$$\frac{3m^{5}-13m^{4}-15m^{2}-12m}{\left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right)}$$

Luaskan \left(3m-13\right)\left(-2m+1\right)\left(5m+4\right).

$$\frac{3m^{5}-13m^{4}-15m^{2}-12m}{-30m^{3}+121m^{2}+51m-52}$$