Selesaikan m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Cari nilai m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi setiap suku m^{2}-6 dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Kurangi m dari kedua sisi.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{5} dengan a, -1 dengan b, dan -\frac{6}{5} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Kalikan -\frac{4}{5} kali -\frac{6}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Tambahkan 1 sampai \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Bagi \frac{12}{5} dengan \frac{2}{5} dengan mengalikan \frac{12}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{7}{5} dari 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Bagi -\frac{2}{5} dengan \frac{2}{5} dengan mengalikan -\frac{2}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=6 m=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bagi setiap suku m^{2}-6 dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Kurangi m dari kedua sisi.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Tambahkan \frac{6}{5} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Kalikan kedua sisi dengan 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Membagi dengan \frac{1}{5} membatalkan perkalian dengan \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Bagi -1 dengan \frac{1}{5} dengan mengalikan -1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Bagi \frac{6}{5} dengan \frac{1}{5} dengan mengalikan \frac{6}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 6 sampai \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$m=6 m=-1$$