Selesaikan j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -7 dan -9 agar menghasilkan -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Tulis ulang j^{-16} sebagai j^{-29}j^{13}. Sederhanakan j^{-29} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Diferensial w.r.t. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -7 dan -9 agar menghasilkan -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Tulis ulang j^{-16} sebagai j^{-29}j^{13}. Sederhanakan j^{-29} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Sederhanakan.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$