Selesaikan i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Evaluasi

$$2i$$

Langkah Solusi

Hitung i sampai pangkat 4 dan dapatkan 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Hitung i sampai pangkat 2 dan dapatkan -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Kalikan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Hitung i sampai pangkat 3 dan dapatkan -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Hitung i sampai pangkat 5 dan dapatkan i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Kurangi i dari -i untuk mendapatkan -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan imajiner i.

$$\frac{4i}{2}$$

Bagi 4i dengan 2 untuk mendapatkan 2i.

$$2i$$

Bagian Riil

$$0$$

Langkah Solusi

Hitung i sampai pangkat 4 dan dapatkan 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Hitung i sampai pangkat 2 dan dapatkan -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Kalikan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Hitung i sampai pangkat 3 dan dapatkan -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Hitung i sampai pangkat 5 dan dapatkan i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Kurangi i dari -i untuk mendapatkan -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{4}{-2i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Bagi 4i dengan 2 untuk mendapatkan 2i.

$$Re(2i)$$

Komponen bilangan riil 2i adalah 0.

$$0$$