Selesaikan g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -1 dan 8 agar menghasilkan 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -57 dan 81 agar menghasilkan 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Tulis ulang g^{24} sebagai g^{7}g^{17}. Sederhanakan g^{7} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Diferensial w.r.t. g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -1 dan 8 agar menghasilkan 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -57 dan 81 agar menghasilkan 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Tulis ulang g^{24} sebagai g^{7}g^{17}. Sederhanakan g^{7} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Sederhanakan.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$