Selesaikan d(t^7-2t^4/3t^2)/dt

$$\frac { d ( \frac { t ^ { 7 } - 2 t ^ { 4 } } { 3 t ^ { 2 } } ) } { d t }$$

Evaluasi

$$\frac{5t^{4}-4t}{3}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{3t^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{7}-2t^{4})-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3t^{2})}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}\left(7t^{7-1}+4\left(-2\right)t^{4-1}\right)-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\times 2\times 3t^{2-1}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{3t^{2}\left(7t^{6}-8t^{3}\right)-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\times 6t^{1}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Kalikan 3t^{2} kali 7t^{6}-8t^{3}.

$$\frac{3t^{2}\times 7t^{6}+3t^{2}\left(-8\right)t^{3}-\left(t^{7}-2t^{4}\right)\times 6t^{1}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Kalikan t^{7}-2t^{4} kali 6t^{1}.

$$\frac{3t^{2}\times 7t^{6}+3t^{2}\left(-8\right)t^{3}-\left(t^{7}\times 6t^{1}-2t^{4}\times 6t^{1}\right)}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{3\times 7t^{2+6}+3\left(-8\right)t^{2+3}-\left(6t^{7+1}-2\times 6t^{4+1}\right)}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{21t^{8}-24t^{5}-\left(6t^{8}-12t^{5}\right)}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{15t^{8}-12t^{5}}{\left(3t^{2}\right)^{2}}$$

Diferensial w.r.t. t

$$\frac{20t^{3}-4}{3}$$