Selesaikan d/dx(sin(x^2))

$$\frac { d } { d x } ( \sin ( x ^ { 2 } ) )$$

Evaluasi

$$2x\cos(x^{2})$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$2x\cos(x^{2})$$

Diferensial w.r.t. x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$