Selesaikan d/dx[1/x(1-x)]

$$\frac { d } { d x } [ \frac { 1 } { x ( 1 - x ) } ]$$

Evaluasi

$$\frac{2x-1}{\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 1-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-x^{2}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-2}\left(x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}\right)$$

Sederhanakan.

$$\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-2}\left(-x^{0}+2x^{1}\right)$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\left(x-x^{2}\right)^{-2}\left(-x^{0}+2x\right)$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\left(x-x^{2}\right)^{-2}\left(-1+2x\right)$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{2\left(-3x^{2}+3x-1\right)}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{3}}$$