Selesaikan b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 31 dan 90 agar menghasilkan 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Tulis ulang b^{121} sebagai b^{85}b^{36}. Sederhanakan b^{85} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diferensial w.r.t. b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 31 dan 90 agar menghasilkan 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Tulis ulang b^{121} sebagai b^{85}b^{36}. Sederhanakan b^{85} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Sederhanakan.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$