Selesaikan b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari b^{4}-1. Faktor dari 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) dan \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) adalah \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Kalikan \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Karena \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} dan \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Sederhanakan \left(b-1\right)\left(b+1\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Luaskan

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari b^{4}-1. Faktor dari 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) dan \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) adalah \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Kalikan \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Karena \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} dan \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Sederhanakan \left(b-1\right)\left(b+1\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$