Selesaikan a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 297 dan 138 agar menghasilkan 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Tulis ulang a^{435} sebagai aa^{434}. Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Diferensial w.r.t. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 297 dan 138 agar menghasilkan 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Tulis ulang a^{435} sebagai aa^{434}. Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Sederhanakan.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$