Selesaikan a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Evaluasi

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+b dan a-b adalah \left(a+b\right)\left(a-b\right). Kalikan \frac{a}{a+b} kali \frac{a-b}{a-b}. Kalikan \frac{b}{a-b} kali \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Karena \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dan \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kalikan bilangan berikut a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Gabungkan seperti suku di a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Luaskan \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferensial w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$