Selesaikan a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 46 dan -16 agar menghasilkan 30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

Tulis ulang a^{32} sebagai a^{30}a^{2}. Sederhanakan a^{30} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diferensial w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 46 dan -16 agar menghasilkan 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

Tulis ulang a^{32} sebagai a^{30}a^{2}. Sederhanakan a^{30} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$