Selesaikan a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktor

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Sederhanakan 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Faktor dari a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Evaluasi

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Kalikan \frac{a^{4}}{2} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{a^{3}}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Karena \frac{3a^{4}}{6} dan \frac{2a^{3}}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 2 adalah 6. Kalikan \frac{a^{2}}{2} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Karena \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} dan \frac{3a^{2}}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan a kali \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Karena \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} dan \frac{6a}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$