Selesaikan frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Evaluasi

$$a$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 2 agar menghasilkan 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan -1 agar menghasilkan 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Tulis ulang a^{8} sebagai a^{5}a^{3}. Sederhanakan a^{5} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Untuk menaikkan \frac{1}{a^{3}} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Bagi a^{4} dengan \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} dengan mengalikan a^{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan -1 agar menghasilkan -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan -3 agar menghasilkan 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Hitung a sampai pangkat 1 dan dapatkan a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Hitung 1 sampai pangkat -1 dan dapatkan 1.

$$\frac{a}{1}$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$a$$

Diferensial w.r.t. a

$$1$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 2 agar menghasilkan 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan -1 agar menghasilkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Tulis ulang a^{8} sebagai a^{5}a^{3}. Sederhanakan a^{5} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Untuk menaikkan \frac{1}{a^{3}} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Bagi a^{4} dengan \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} dengan mengalikan a^{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 3 dan -1 agar menghasilkan -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan -3 agar menghasilkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Hitung a sampai pangkat 1 dan dapatkan a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Hitung 1 sampai pangkat -1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$a^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1$$