Selesaikan frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}+a^3-b^3/a^2-b^2

$$\frac { a ^ { 2 } - a b } { 7 a ^ { 2 } + 7 a b } + \frac { a ^ { 3 } - b ^ { 3 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{7a^{2}+7ab+a+7b^{2}-b}{7\left(a+b\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{7a\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Sederhanakan a-b di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 7\left(a+b\right) dan a+b adalah 7\left(a+b\right). Kalikan \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b} kali \frac{7}{7}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Karena \frac{a-b}{7\left(a+b\right)} dan \frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Kalikan bilangan berikut a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7\left(a+b\right)}$$

Luaskan 7\left(a+b\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7a+7b}$$

Luaskan

$$\frac{7a^{2}+7ab+a+7b^{2}-b}{7\left(a+b\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{7a\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Sederhanakan a-b di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 7\left(a+b\right) dan a+b adalah 7\left(a+b\right). Kalikan \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b} kali \frac{7}{7}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Karena \frac{a-b}{7\left(a+b\right)} dan \frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Kalikan bilangan berikut a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7\left(a+b\right)}$$

Luaskan 7\left(a+b\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7a+7b}$$