Selesaikan a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Evaluasi

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+1 dan \left(a+1\right)^{2} adalah \left(a+1\right)^{2}. Kalikan \frac{a^{2}}{a+1} kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Karena \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} dan \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Luaskan \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Faktor

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$