Selesaikan a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -ab+b^{2} kali \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Karena \frac{a^{2}}{4} dan \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Kalikan bilangan berikut a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Sederhanakan a^{2}-4ab+4b^{2}. Gunakan rumus kuadrat yang sempurna, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, di mana p=a dan q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$