Selesaikan a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Evaluasi

$$-\frac{2}{a-3}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} dengan \frac{a^{2}-16}{2a-6} dengan mengalikan \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sesuai dengan resiprokal dari \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Sederhanakan \left(a-3\right)\left(a+4\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(a-4\right)\left(a-3\right) dan a-4 adalah \left(a-4\right)\left(a-3\right). Kalikan \frac{2}{a-4} kali \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Karena \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} dan \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ekstrak tanda negatif pada 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Sederhanakan a-4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Luaskan

$$-\frac{2}{a-3}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} dengan \frac{a^{2}-16}{2a-6} dengan mengalikan \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sesuai dengan resiprokal dari \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Sederhanakan \left(a-3\right)\left(a+4\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(a-4\right)\left(a-3\right) dan a-4 adalah \left(a-4\right)\left(a-3\right). Kalikan \frac{2}{a-4} kali \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Karena \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} dan \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ekstrak tanda negatif pada 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Sederhanakan a-4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-2}{a-3}$$