Selesaikan 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Evaluasi

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(y-9\right)\left(y-2\right) dan y-9 adalah \left(y-9\right)\left(y-2\right). Kalikan \frac{y+3}{y-9} kali \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Karena \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} dan \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Luaskan \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Luaskan

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(y-9\right)\left(y-2\right) dan y-9 adalah \left(y-9\right)\left(y-2\right). Kalikan \frac{y+3}{y-9} kali \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Karena \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} dan \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Luaskan \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$