Selesaikan 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Kurangi 7 dari 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Kurangi pecahan \frac{9}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$