Selesaikan 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Evaluasi

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 3m^{2}-6mn. Faktor dari 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3m\left(m-2n\right) dan 6\left(m-2n\right) adalah 6m\left(m-2n\right). Kalikan \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} kali \frac{2}{2}. Kalikan \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} kali \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Karena \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} dan \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Luaskan 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Luaskan

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 3m^{2}-6mn. Faktor dari 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3m\left(m-2n\right) dan 6\left(m-2n\right) adalah 6m\left(m-2n\right). Kalikan \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} kali \frac{2}{2}. Kalikan \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} kali \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Karena \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} dan \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Luaskan 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$