Selesaikan 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Cari nilai y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 900, kelipatan perkalian terkecil dari 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 36 dengan 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Gabungkan -36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Kurangi 324 dari kedua sisi.

$$-61y^{2}=900-324$$

Kurangi 324 dari 900 untuk mendapatkan 576.

$$-61y^{2}=576$$

Bagi kedua sisi dengan -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 900, kelipatan perkalian terkecil dari 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 36 dengan 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Gabungkan -36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Kurangi 900 dari kedua sisi.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Kurangi 900 dari 324 untuk mendapatkan -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -61 dengan a, 0 dengan b, dan -576 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0 kuadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kalikan -4 kali -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kalikan 244 kali -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Kalikan 2 kali -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} jika ± adalah plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} jika ± adalah minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$