Selesaikan 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x dengan x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Tambahkan 3x^{2} ke kedua sisi.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Gabungkan x\times 9 dan -9x untuk mendapatkan 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Sederhanakan -9+x^{2}. Tulis ulang -9+x^{2} sebagai x^{2}-3^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-3$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x dengan x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Tambahkan 3x^{2} ke kedua sisi.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Gabungkan x\times 9 dan -9x untuk mendapatkan 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Tambahkan 27 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}=27$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Bagi 27 dengan 3 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x dengan x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Tambahkan 3x^{2} ke kedua sisi.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Gabungkan x\times 9 dan -9x untuk mendapatkan 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 0 dengan b, dan -27 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{6} jika ± adalah plus. Bagi 18 dengan 6.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±18}{6} jika ± adalah minus. Bagi -18 dengan 6.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-3$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 3.

$$x=-3$$