Selesaikan frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{14}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 11 dan -31 agar menghasilkan -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -20 dan -27 agar menghasilkan -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Hitung 10 sampai pangkat 56 dan dapatkan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kalikan 9 dan 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 untuk mendapatkan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Hitung 10 sampai pangkat -19 dan dapatkan \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kalikan 16 dan \frac{1}{10000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Hitung \frac{1}{625000000000000000} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Kalikan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 dan \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} untuk mendapatkan 2304000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Kalikan 91 dan 166 untuk mendapatkan 15106.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

Kalikan 15106 dan 667 untuk mendapatkan 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

Kurangi pecahan \frac{2304000000000000000000}{10075702} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611,94$$